Kan GPS måle krengevinkel på sykkel?

GPS kan anslå det, på visse vilkår. I syntetiske 1 Hz-forsøk ved 35 km/t i svinger med 60 m radius og uavhengig posisjonsstøy på 3 m per akse var median absolutt feil 2,3° og 90-persentilen 5,7°, blant de 83,9 % av registrerte svingpunkter som fikk et anslag. Dette er ikke validert på ekte turer. I krappe svinger, eller når klokka lagrer med Smart Recording, blir det langt verre.

Dette er en programvaretest, ikke et feltresultat. Les det som et kart over hvor metoden kan virke og hvor den ikke gjør det, ikke som «±2,3° for klokka di».

Hvorfor GPS i det hele tatt kan anslå krengning

I en jevn sving krenger sykkelen slik at tyngdekraften og sideaksellerasjonen balanserer. Sideaksellerasjonen er fart ganger svingrate, så helningen til linja fra dekkets kontaktpunkt til rytterens og sykkelens samlede tyngdepunkt er

tan θ = v · ω / g

der v er fart i meter per sekund, ω er hvor raskt retningen endres i radianer per sekund, og g er tyngdeakselerasjonen. Siden ω = v / r er dette samme sammenheng som θ = atan(v² / (g · r)) i guiden vår om å måle krengevinkel på sykkel. ω-formen er praktisk fordi den kommer rett fra et spor.

En GPS-fil lagrer posisjon og fart i hvert registrerte punkt. Retningen følger av nabopunktene, og endringen over noen sekunder gir ω. Modellen vi testet glatter over et vindu på 3 s, ser bort fra fart under 3 m/s og avviser hull på mer enn 2,5 s mellom punkter. Disse grensene er grunnen til at lagringsintervallet betyr så mye lenger ned.

Resultatet beskriver den idealiserte helningen til rytterens og sykkelens tyngdepunkt i en jevn sving på flat vei. GPS observerer ikke rammen, så dette er et anslag på krengning, ikke en måling av den.

Slik testet vi det

Vi bygde syntetiske turer av eksakte rette strekk og sirkelbuer: en 180° høyresving, en S-sving høyre–venstre og en 360° rundkjøring, hver med konstant fart. Farten varierte fra 15 til 55 km/t og radiusen fra 8 til 60 m, og sann krengning for hvert tilfelle er atan(v² / (g · r)). Vi la støy på posisjonene, kjørte den uendrede GPS-krengningsmodellen vår på resultatet og gjentok hvert tilfelle med 30 uavhengige støytrekk. Støyen er uavhengig gaussisk feil med standardavvik 3 m på hver av øst- og nordaksen. Det er en strengere tolkning av Garmins «omtrent 3 m» enn å lese det som en radiell 95-persentil, så scenarioet er bevisst krevende. Kildene for støyspennet er Garmins artikkel om GPS-nøyaktighet og GPS.gov. Ingen av dem oppgir feilstrukturen til en bestemt klokke, så alle støynivåer her er antakelser. Ingen ekte tur, rute eller person er med.

Hvordan feilen endrer seg med svingradius

Brede svinger virker best. Ved 60 m radius holder medianfeilen seg mellom 2,32° og 2,65° fra 25 til 55 km/t, og 90-persentilen mellom 5,64° og 8,67°. Ved 15 m er medianen 4,15° til 9,68°, og 90-persentilen når 45,14° ved 55 km/t.

Ikke alle punkter får et anslag. Feilen regnes bare på punkter som fikk et. Ved 25 km/t gjaldt det 50,52 % til 57,27 % av svingpunktene, og ved 35 km/t 75,36 % til 83,89 %. Liten feil på halvparten av punktene er ikke det samme som liten feil gjennom hele svingen.

Støymodellen betyr noe. Hvis posisjonsfeilen driver sakte i stedet for å hoppe uavhengig i hvert punkt (en Gauss-Markov-modell med 30 s korrelasjonstid), gir samme tilfelle med 35 km/t og 60 m en median på 0,83° og en 90-persentil på 2,66°. Vi har ikke målt hva en ekte enhet gjør, og det er hovedgrunnen til at vi ikke oppgir ett typisk tall.

Toppen er det minst pålitelige tallet. Med uavhengig støy hadde det anslåtte toppunktet i tilfellet 35 km/t og 60 m en median på 13,66° mot sanne 9,13°. Støy gir sprik, og et maksimum plukker opp sprik oppover. Deler du største krengning fra en tur, så ta den som et gjett som heller mot for høyt.

Hva som gjør anslaget feil

Krappe svinger

Glatting over 3 s flater ut en skarp sving. Ved 35 km/t og 15 m radius er sann topp 32,72°, og den anslåtte toppen hadde en median på 25,71°. Gjennomsnittlig skjevhet der er −8,60°: anslaget mister krengning på begge sider. I ytterkanten, 55 km/t og 8 m radius, et matematisk stresstilfelle med sanne 71,42° som ingen ekte tur ligner på, ga selv støyfrie data en median topp på bare 56,16° i halvsirkelen og ingen anslag i det hele tatt i hele rundkjøringen.

Korte svinger

Et vindu på 3 s trenger tid for å følge en endring. En rask flikk, en chikane eller en serpentin er over før anslaget har kommet etter, og begynnelsen og slutten av hver sving blir uskarpe. Feiltallene våre inkluderer inn- og utgang i svingen, og det er en del av grunnen til at korte svinger kommer dårligere ut enn lange.

Veibank og rytterstilling

Modellen forutsetter flat vei og jevn sving, og den anslår helningen til det samlede tyngdepunktet. En rytter som henger ut på innsiden, en svingete vei med bank, bremsing, stigning eller en GPS-uteligger nær trær eller bygninger kan alle flytte den virkelige rammekrengningen bort fra GPS-tallet. Ingen av disse er modellert i testen vår, så vi kan ikke si hvor mye hver av dem koster.

Smart Recording ødelegger svingene

Garmin-enheter kan lagre punkter med variabelt intervall (Smart Recording) i stedet for ett i sekundet («Hvert sekund», engelsk «Every Second»). Smart Recording kan gi hull mellom punktene, men en sving trenger sammenhengende punkter med mindre enn 2,5 s mellomrom.

I testen vår ga vi lagringen ujevne intervaller på 1 til 8 s. Fordelingen er en antakelse: den er ikke Garmins faktiske algoritme. Resultatet var tydelig. Ved 35 km/t i svinger med 60 m fikk ingen av 520 svingpunkter et anslag, og i alle unntatt to av fart- og radiustilfellene fikk ikke ett eneste svingpunkt det. Når en fil ikke har brukbare anslag og slike glisne punkter, sier analysatoren vår fra om det i stedet for å tegne en flat strek.

Løsningen må gjøres før turen: på Garmin, sett dataregistrering til Hvert sekund (menyene varierer mellom enheter). En fil som allerede er lagret med Smart Recording kan ikke repareres etterpå.

Skal du da stole på det?

• Bruk det til å se hvor på turen du krenget mest, og til å sammenligne like svinger. Ta tallene som anslag.
• Regn med at det virker best i brede, jevne svinger lagret ett punkt i sekundet, og at det sier lite om hårnåler.
• Ikke bruk det til å vurdere grep eller til å sammenligne deg med et tall fra en annen enhet.
• Ikke oppgi en ±°-verdi for ekte turer. Vi har ingen, og denne siden gir ingen.

Neste steg er ekte turer mot en uavhengig referanse. Inntil da viser denne siden bare hvor metoden kan virke.

Prøv det på din egen tur

Den gratis analysatoren vår kjører helt i nettleseren din: fila forlater aldri enheten. GPS anslår. Krengo måler: en fastmontert IMU observerer rammens orientering direkte i stedet for å utlede den fra et spor, men nøyaktigheten må også sjekkes mot en uavhengig referanse.